矩阵分解

矩阵分解

矩阵分解的定义

\[ A x=\lambda x \]

\[\boldsymbol{\Sigma}=\left(\begin{array}{ccccc}{\lambda_{1}} & {0} & {0} & {\cdots} & {0} \\ {0} & {\lambda_{2}} & {0} & {\cdots} & {\cdots} \\ {0} & {0} & {\cdots} & {\cdots} & {0} \\ {\cdots} & {\cdots} & {\cdots} & {\lambda_{n-1}} & {0} \\ {0} & {\cdots} & {0} & {0} & {\lambda_{n}}\end{array}\right) \]

\[A=U \Sigma U^{-1} \]